等差数列公式

      发布于 2013-01-10    已有  人阅读

等差数列公式an = a1+(n-1)d

  a1为首项,an为第n项的通项公式,d为公差

  前n项和公式为:sn =n a1+n(n-1)d/2

  sn =( a1+ an)n/2

  若m+n=p+q则:存在am + an = ap + aq

  若m+n=2p则:am + an =2ap

  以上n.m.p.q均为正整数

文字翻译

  第n项的值an =首项+(项数-1)×公差

 

  前n项的和sn =首项×n+项数(项数-1)公差/2

 

  公差d=( an - a1)÷(n-1)

 

  项数=(末项-首项)÷公差+1

 

  数列为奇数项时,前n项的和=中间项×项数

 

  数列为偶数项,求首尾项相加,用它的和除以2

 

  等差中项公式2an +1= an + an +2其中{an}是等差数列

通项公式

  公差×项数+首项-公差

 

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