定律的表述研究

　　牛顿第二定律的表述通常有如下几种形式，即文本表述形式、比例表述形式和等式表述形式.其中，等式表述又可以进一步分为“一般的等式表述”和“规范的等式表述”两种.相应的表述

　　文本表述一氏而藤途｝二丽慈轰裹副窥藉雨羹天裹面

　　物体加速度的大小与作用力的大小成正比、与质量成反比，加速度方向与作用力方向同

　　文本表述的内容概括，源自于实验中所获得的结论;比例表述的形式，实际上只是对文本表述以解析语言实施转译;一般的等式表建，是在数学的语境之内将比例表述内容不失一般性地转换为等式;而规范的等式表述，则是在将相应物理量的单位做出规范性的主观认定而确定了比例系数k 的量值后所给出的最为简洁的解析表达.( 2 )定律中参量研究

　　所谓定律中的参量，指的是定律规范的等式表示中的三个参量：加速度(a )、合外力(F )和质量(m ) ;所谓定律中参量研究，指的是针对相应参量的物理意义指认.相应的研究结果仍以表格的形式概括如下.

　　加速度(a ) 描述物体“二”的快慢

　　合外力(F ) 量化迫使物体“二”的作用

　　质量(m ) 反映物体抵抗“二”的本领

　　表中的表述之所以选用了符号“x ”而作某种特定意义的指代，主观上是想引起读者的较高程度的关注，客观上也是为了表述便利.关于符号“二”，应该明确如下几点.① 关于‘, x ”的具体内容

　　关于“二”的具体内容，运动状态变化.

　　关于“x ”的特定意义

　　关于“二”的特定意义，可以从如下角度来理解：事物间如欲发生某种关系，通常须要由某种特定的媒介来从中斡旋与联系;事物间所发生的关系，通常也会在某个中间媒介上来显现与表达.既然我们想在加速度(a )、合外力(F )、质量(。)之间建立起某种关系，我们就应该为之选择某种媒介“x " ― 我们选择了“运动状态变化”;既然我们已

　　关键语词 “一切” , ' , Q . ' ' “保持” “匀速直线运动”、“静止” “迫使”

　　意义领会 无一例外 必然 正面表达“不愿改变” 速度恒定的平衡状态 达望表改面愿反不经在加速度(a )、合外力(F )、质量(观)之间建立起了某种特定的关系，我们就应该为之选择表现该关系的载体“二”― 我们选择了“运动状态变化”.

　　关于‘, x ”的教学功能

　　在探究加速度(a )与合外力(F )、质量(m )之间关系的教学活动中，我们选择了物体的“二”(即“运动状态变化”)为建立关系的媒介和表现关系的载体，于是相应的探究活动便能够自然地实施与运作：明确了a , F , m 等物理量分别描述了“二”的各个不同的侧面后，便能够在探究活动中合理地提出如下两个猜想(甚至可以说是“判断”) . 猜想1 : F 越大，a 越大.

　　而在合理提出上述定性，充其量也只能算作是半定量的猜想后，相应的探究活动又能够自然过渡到定量探究的阶段.

　　定律的特征指认

　　针对定律作特征指认，应该关注到如下两点.

　　① 定律的瞬时性特征

　　表现加速度(a )与合外力(F )、质量(m )之间关系的定律，实际上表现的是三者之间的瞬时关系;作为表现加速度(a )与合外力(F )、质量(。)之间瞬时关系的定律，实质上只是确定了物体运动的某个状态，所以在将定律应用于某个过程时就须要以数学手段对时间(或空间)实施累积.

　　② 定律的矢量性特征

　　表现加速度(a )与合外力(F )、质量(m )之间关系的定律，由于加速度(a )与合外力( F )的矢量性特征而自然成为反映其间矢量关系的矢量式;作为反映加速度(a )与合外力(F )之间矢量关系的矢量式，定律在运用时通常会采用处理矢量的“分解方法”.

　　定律的正交分解

　　定律的矢量性特征，决定了定律运用时的“分解方法”选择;定律的运作性实践，表明了定律运用时的“分解方法”主体― “正交分解”. “正交分解”，实际上是在人的主观意志支配下的“分解”.这里须要解释的问题有二：其一，我们为什么可以对定律实施“分解”?其二，我们为什么可以对定律实施“正交分解”?相应的解释是：第一，针对定律实施的分解，实际上将被落实在针对力和针对描述运动状态变化情况的加速度的分解中，而力的独立性特征和运动的独立性原理则是可以针对定律实施分解的基本保证;第二，由于“定律”是“运动定律”，而针对“绝对的”运动所实施的描述只能是“相对的”，所以描述运动的相对性的参照就可以按照人的意志而便利地选择，这就是可以针对定律实施正交分解的理由.

　　定律的运用研究

　　运动定律的运用通常有两种基本类型，即：已知受力求运动，已知运动求受力.两种运用类型的相应操作分别是：第一，已知受力而根据定律求得加速度，在求得加速度而了解了运动变化情况的基础上由运动学规律求解相应的运动参量;第二，已知运动而根据运动学规律了解运动变化情况得到加速度，在求得加速度的基础上根据定律进而了解受力情况.

　　显然，在定律的两种类型的运用中，加速度都起到了建立“力”与“运动”间联系的.

　　多于“牛顿第三定律”的表述

　　( 1 )定律的表述呈现

　　牛顿第三定律反映的是作用力与反作用力间的关系，通常的表述有下表中的两种.表3 一3 一5

　　文本表述

　　两物体间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上.

　　( 2 )定律的表述比较

　　定律的文本表述明确指出了作用力与反作用力之间的三大关系：等值，反向，共线.定律的解析表达所反映的作用力(F )与反作用力(尸)之间的“等值”与“反向”关系确凿无疑，但对“共线”的关系却未能明示.

　　( 3 )定律的表述研究

　　实际上作用力与反作用力之间的关系还应该有：作用在两个物体上，同时产生、同时消失，同种性质.比对定律的表述应该认定：定律的表述并未能够穷尽作用力与反作用力之间的所有关系，而只是明示了其间的主要关系.做出上述认定后应该在教学过程中予以必要的关注并做出相应的教学处理.

　　关于“平衡和超失重”的处理

　　关于在共点力作用下物体的平动平衡问题，关于在非惯性参考系中的超失重问题等，通常的教学处理是将其作为牛顿第二定律的具体应用.

　　共点力作用下物体的平动平衡问题

　　此类问题的教学要点主要有：

　　① 平衡状态静态平衡― (保持)静止状态;动态平衡― 匀速直线运动状态.② 平衡条件物体所受合外力为。

　　③ 平衡条件的理解第一，平衡条件实际上是处于平衡状态下的物体所受到的各个外力之间的某种关系(合外力为0 ) ;第二，平衡条件实质上是处于平衡状态下的物体所受到的各个外力之间由大小关系和方向关系交织而形成的某种几何关系(外力的合矢量为0 ) .

　　④ 平衡条件的应用第一，基于“矢量关系”的理解基础上的“正交分解”方法;第二，基于“几何关系”的认识基础上的“几何方法”.

　　变速升降系统中的超重与失重问题

　　此类问题的教学要点主要有下面几方面.

　　① 两个概念“真重”― 物体所受重力的真正值;“视重”― 表现在重力测量仪器上的物体重力的测量值.

　　② 超失重现象“视重”大于“真重”的现象称为超重现象;“视重”小于“真重”的现象称为失重现象;“视重”为。的现象称为完全失重现象.

　　③ 超失重条件物体具有竖直向上的加速度，测其重时将超重;物体具有坚直向下的加速度，测其重时将失重;物体竖直向卞的加速度恰等于重力加速度，测其重时将完全失重.